#12094. 2048 (Hard)

출처:https://www.acmicpc.net/problem/12094

12094번: 2048 (Hard)

 

문제

해당 링크:https://play2048.co/를 접속하면 2048게임을 할 수 있다.

이 게임에서 한 번의 이동은 보드 위에 있는 전체 블록을 상하좌우 네 방향 중 하나로 이동시키는 것이다. 이때, 같은 값을 갖는 두 블록이 충돌하면 두 블록은 하나로 합쳐지게 된다. 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 다른 블록과 다시 합쳐질 수 없다. (실제 게임에서는 이동을 한 번 할 때마다 블록이 추가되지만, 이 문제에서 블록이 추가되는 경우는 없다)

마지막으로, 똑같은 수가 세 개가 있는 경우에는 이동하려고 하는 쪽의 칸이 먼저 합쳐진다. 예를 들어, 위로 이동시키는 경우에는 위쪽에 있는 블록이 먼저 합쳐지게 된다. <그림 14>의 경우에 위로 이동하면 <그림 15>를 만든다.

이 문제에서 다루는 2048 게임은 보드의 크기가 N×N 이다. 보드의 크기와 보드판의 블록 상태가 주어졌을 때, 최대 10번 이동해서 만들 수 있는 가장 큰 블록의 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 보드의 크기 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 게임판의 초기 상태가 주어진다. 0은 빈 칸을 나타내며, 이외의 값은 모두 블록을 나타낸다. 블록에 쓰여 있는 수는 2보다 크거나 같고, 1024보다 작거나 같은 2의 제곱꼴이다. 블록은 적어도 하나 주어진다.

 

출력

최대 10번 이동시켜서 얻을 수 있는 가장 큰 블록을 출력한다.

 

풀이

2048(Easy)와는 다르게 2048(Hard)는 count가 10까지 가야하기 때문에 수행시간을 줄이는 것이 핵심이 되는 문제이다.

 

시간을 줄이는 방법에는 두가지가 핵심이다.

1. 이동 후 보드 모양이 변하지 않는 경우

2. 현재 최대값에서 10번 움직였을 때의 최대값에 도달할 수 없는 경우이다.

 

위에 두가지중 하나라도 만족한다면 다음 동작을 굳이 할 필요가 없어진다. 그리고 2번째 방법을 좀 더 설명하자면 처음에 10번 움직였을때 최댓값이 32가 나왔다고 생각해보자. 그렇다면 9번 움직였을때는 적어도 16이 나왔어야 하고 8번 움직였을때는 8, 7번 움직였을때는 4, 6번 움직였을 떄는 2가 나와야 32라는 숫자를 만들 수 있다. 그래서 이 숫자들을 dp[cnt(몇 번 움직였는지에 대한 카운트)]=해당 턴에서 나올 수 있는 최댓 값을 저장하는 배열에 남긴다.

 

그래서 그 다음번에 다른 보드모양에서 현재 턴의 MAX값이 dp[현재턴]에 저장되어 있는 값보다 작을 경우 그다음 동작을 수행할 필요가 없어진다. (이것이 핵심!!)

 

이 2가지를 재귀함수로 잘 표현해주면 된다.

 

코드