1. 디지털 논리 회로

목차

1. 디지털 컴퓨터

2. 논리 게이트

3. 불대수

4. 맵의 간소화

5. 조합 회로

6. 플립플롭

7. 순차 회로

 

1.1 디지털 컴퓨터

디지털 컴퓨터는 여러 가지 계산을 수행하는 디지털 시스템이며 0과 1의 두 개의 숫자만을 사용하는 이진수 시스템이다.

하나의 이진 숫자를 비트(bit)라고 부르며, 디지털 컴퓨터에서의 정보는 비트들의 그룹으로 표현된다.

다양한 코딩 기법을 통해 비트 그룹은 이진수 뿐만 아니라 십진수나 영문자 등을 표현하며, 컴퓨터에서의 완전한 명령어 집합을 나타낼 수도 있다.

 

컴퓨터는 주로 하드웨어와 소프트웨어의 두 부분으로 나뉘어진다.

하드웨어

컴퓨터의 모든 전자 부품과 주변장치를 구성하는 전자기적 부품들을 말한다.

소프트웨어

컴퓨터의 다양한 정보 처리 작업을 수행하는 명령어와 데이터로 구성된다. 컴퓨터에서 연속된 명령어들의 집합을 프로그램이라고 하며, 프로그램에 의해 조작되는 데이터들은 데이터베이스를 형성하기도 한다.

 

운영체제

시스템적인 입장에서 컴퓨터는 하드웨어와 시스템 소프트웨어로 구성되는데, 시스템 소프트웨어는 운영체제(operating system)라 하여 컴퓨터 시스템을 효율적으로 사용하기 위한 목적을 가진 프로그램 집합을 말한다.

시스템 소프트웨어는 특정 목적을 위하여 작성된 사용자 응용 프로그램과는 구별이 된다.

예를 들어 어떤 데이터 처리 작업을 위해 작성된 고급 언어 프로그램은 응용 프로그램에 속하지만, 이 프로그램을 기계어로 바꾸어 주는 컴파일러는 시스템 프로그램이다. 시스템 소프트웨어는 전체 컴퓨터 시스템에 있어서 없어서는 안될 부분으로 사용자 요구와 컴퓨터 하드웨어 기능간의 차이점을 보상해준다.

 

1.1.1 디지털 컴퓨터의 블럭 구성도

컴퓨터 하드웨어는 그림 1-1과 같이 세 가지 부분으로 나뉘어진다. 

중앙 처리 장치 (CPU)는 데이터를 조작하는 산술 및 논리 연산 부분, 데이터를 저장하는 여러 개의 레지스터, 명령어를 가져와 수행하는 제어 회로 등이 들어 있다. 

컴퓨터 기억장치는 명령어와 데이터를 저장하고 있는데, CPU가 이진 정보를 입력하거나 가져올 때 언제나 일정한 시간이 소요되기 때문에 임의접근 기억 장치(RAM)라고 부른다.

입출력 프로세서(IOP)는 컴퓨터와 외부 세계와의 통신과 데이터 전송을 제어하는 부분이다. 컴퓨터의 입출력 장치에는 키보드, 프린터, 터미널, 자기 디스크 장치 등이 있다.

 

컴퓨터 시스템 구조에서는 하드웨어 동작을 이해하기 위한 기본적인 내용을 다룬다. 컴퓨터 구조에서는 사용자의 입장에서 컴퓨터의 구조나 동작에 관심을 두고서, 정보의 형식이나 명령어 집합, 메모리 주소 기법 등을 연구한다. 컴퓨터의 구조적 설계는 프로세서나 메모리같은 다양한 기능적 모듈의 사양을 가지고 컴퓨터 시스템을 설계하는 것을 말한다.

 

1.2 논리 게이트

디지털 컴퓨터에서 이진 정보는 물리량인 전압 신호를 이용하여 0과 1로 표현된다. 예를들어 어떤 컴퓨터에서는 3v신호를 1로, 0.5v의 신호를 0으로 나타낸다. 이진 정보의 처리는 게이트라 불리는 논리 회로에서 행해진다. 게이트는 입력 논리의 필요조건을 만족할 때 1 또는 0의 신호를 만드는 하드웨어의 블럭이다. [그림 1-2]

1.3 불 대수

불 대수는 이진 변수와 논리 동작을 취급하는 대수이다. 변수는 A,B,x,y와 같이 문자로 표시한다. 세 개의 기본적인 논리 동작은 AND, OR 및 보수이다. 변수의 값이 주어질 때 부울 함수는 1이거나 0이 된다. 예로서 다음과 같은 부울 함수를 생각한다.

F=x+y`z 

이 함수의 진리표와 논리도는 그림 1-3과 같다.

1.4 조합 회로

조합 회로는 입력과 출력을 가진 논리 게이트의 집합으로 출력의 값은 입력의 0과 1들의 조합의 함수이다. 조합 회로에 상반되는 순차 회로는 게이트 뿐만 아니라 플립플롭과 같은 기억 회로를 포함한다.

 

1.4.1 반가산기

이것은 비트 두 개를 서로 산술적으로 가산하는 조합 회로이다. 전가산기(full-adder)는 비트 두개와 밑의 자리로부터 올라오는 캐리(carry)까지 고려하여 비트 세 개를 가산하는 조합 회로이다. 그러므로 두 개의 반가산기로 전가산기가 구성됨을 알 수 있다. [그림 1-16 반가산기]

그림 1-16 반가산기

1.4.2 전가산기

이것은 세 개의 입력 비트의 합을 구하는 회로로서 진리표와 맵, 논리 표현식은 다음과 같다.

그림 1-18 전가산기 회로

 

1.6 플립플롭

모든 디지털 시스템들이 조합 회로를 가지고 있는 것은 사실이지만, 대부분의 경우에 순차 회로로 구현되는 저장요소를 필요로 한다. 대부분의 순차 회로는 불연속적인 특정 시각에만 저장요소에 영향을 주는 동기형(synchronous) 회로이다. 동기화는 클럭 펄스 (clock pulse)에 의하여 이루어지며, 실제로 사용되는 대부분의 순차 회로는 이처럼 클럭이 부가된 동기형 순차 회로이다.

플립플롭은 한 비트의 정보를 저장하는 이진 셀(cell)로서, 정상 출력과 보수화된 출력을 가지고 있다. 플립플롭은 입력 펄스가 상태 변환을 일으키기 전까지 이진 상태를 그대로 유지한다. 입력의 수와 입력이 이진 상태에 영향을 미치는 방식에 따라 여러 종류로 분류할 수 있다.

 

1.6.1 SR 플립플롭

SR 플립플롭의 기호가 [그림 1-19(a)]에 있다. S(set), R(reset), C(clock)로 이름붙여진 세 개의 입력과 하나의 출력 Q를 가지고 있으며, 경우에 따라 작은 원을 기호로 하는 보수화된 출력을 갖기도 한다. C에 있는 화살표 기호는 동적입력을 나타내는 것으로, 플립플롭이 입력 클럭 신호의 상승 변이에서 동작함을 의미한다.

SR플립플롭은 클럭 입력 C에 신호가 들어오지 않을 경우, S나 R입력의 값에 관계없이 출력은 변하지 않는다. 나머지는 [그림 1-19(b)] 테이블을 보며 이해하면 된다. S와 R은 두 개의 입력을 나타낸다. Q(t)는 현재 상태의 출력값을, Q(t+1)은 클럭 신호가 변한 다음 상태의 출력값을 나타낸다. S=R=1인 경우 다음 상태가 비결정적이므로 실제적으로 거의 사용되지 않는다.

그림 1-19 SR플립플롭

 

1.6.2 D플립플롭

D(data)플립플봅은 SR플립플롭의 S와 R입력을 인버터로 연결하고 D라는 기호를 붙인 것으로, D입력이 클럭 변이(0에서 1) 하는 동안 출력에 전달된다. 즉 D=1일 때 출력은 1로, D=0일 때 출력은 0으로 변한다. [그림 1-20]

그림 1-20 D플립플롭

 

1.6.3 JK플립플롭

SR플립플롭에서 S=R=1 입력을 허용하지 않는 점을 보완한 플립플롭이다. J=K=1일 때 클럭펄스는 플립플롭의 출력을 보수로 만든다. 즉 Q(t+1)=Q`(t)이 된다. [그림 1-21]

[그림 1-21] JK플립플롭

 

1.6.4 T플립플롭

T플립플롭은 JK플립플롭에서 입력 J와 K를 하나로 묶어 T라고 표시한다. 따라서 T플립플롭은 두 개의 상태만 갖게 되는데, T=0인 경우 상태의 변화가 없고, T=1인 경우 상태는 보수로 된다. [그림 1-22]

[그림 1-22] T플립플롭

 

1.7 순차 회로

순차 회로는 플립플롭과 게이트를 서로 연결한 것이다. 게이트들로만 된 회로는 조합 회로이지만, 플립플롭이 포함될 때 순차 회로가 된다.

 

1.7.1 순차 회로의 예

순차 회로의 예가 그림 1-25에 있다. 플립플롭의 입력을 만들어내는 조합 회로 부분은 플립플롭 입력식이라고 하는 부울식의 집합으로 나타낸다. 그림에서 두 플립플롭의 입력 D는 조합 회로의 출력에 연결되며, 각각에 대한 부울식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

그림 1- 25 순차 회로의 예

 

 

플립플롭 입력 방정식

조합 회로 출력 방정식

 

상태표, 상태도

그림 1-25에 대한 상태표, 상태도를 회로도로부터 구하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

상태표와 상태도